Teodor Ilincăi s-a născut la 25 martie 1983 la Fălticeni. Este ultimul din cei treisprezece copii ai lui Neculai și ai Anei Ilincăi. Urmează cursurile școlii primare în satul natal, Mălini – Suceava, apoi cursurile gimnaziale în cadrul Liceului de Artă din Suceava (actualmente Colegiul de Artă „Ciprian Porumbescu”), specializarea oboi. În primii trei ani de liceu studiază filologia în cadrul Liceului Teoretic „Mihail Sadoveanu” din Borca – Neamț, unde, pe lângă activitatea de cantor al bisericilor ortodoxe din Sabasa și Pârâul Cârjei, participă la numeroase activități culturale: teatru, muzică, poezie, dans.
Liceul îl absolvă în București în anul 2001, la aceeași specializare, în cadrul Liceului Teoretic „Constantin Brâncoveanu”. Este atras de ideea unei vieți artistice și decide să participe la emisiunea – concurs „Ploaia de Stele”, difuzată de postul național de televiziune TVR1, fiind astfel cooptat să colaboreze cu Teatrul de Revistă „Constantin Tănase” pentru spectacolul „Café Paradisso”, în regia actorului Radu Gheorghe.
În anul 2001 se reîntoarce la prima dragoste, muzica, atunci când decide să se înscrie la examenul de admitere la Universitatea Națională de Muzică din București, secția Pedagogie Muzicală, specializarea Muzică Religioasă. În anul 2003 câștigă Marele Premiu la emisiunea – concurs „Bravo – Bravissimo”, difuzată deasemenea de TVR1. Pe tot parcursul studiilor universitare este membru al corului Accoustic, al cărui fondator și dirijor este Daniel Jinga, cu care susține numeroase concerte și turnee.
În 2006 colaborează pentru o scurtă perioadă cu Corul Academic Radio, ulterior devenind membru al corului Operei Naționale din București. În același an absolvă Universitatea Națională de Muzică din București și debutează ca solist al Operei Naționale din București cu rolul Ionică din „Motanul încălțat” de Cornel Trăilescu. Tot în 2006 își începe perfecționarea vocală sub îndrumarea tenorului Corneliu Fănățeanu și obţine o bursă oferită de CEE Musiktheater din Viena.
La Opera Națională din București debutează în roluri importante: MacDuff din „MacBeth”, Alfredo din „La Traviata” și Duca di Mantova din „Rigoletto” de G. Verdi, Lensky din „Evgheni Oneghin” de P.I. Ceaikovski, Camille de Rosillon din „Văduva veselă” de F. Lehár. Primul concurs la care participă îi aduce Marele Premiu în cadrul concursului de tenori din Szczecin - Polonia în 2008, apoi obține locul al II-lea la Concursul Internaţional de canto „Francisco Viñas” din Barcelona în 2010, premiu care îi aduce prima colaborare cu Gran Teatre del Liceu în anul 2012, cu rolul Rodolfo din „La Bohème” de G. Puccini.
Debutul internaţional are loc în ianuarie 2009 pe scena Operei din Hamburg cu rolul MacDuff din opera „MacBeth” de G. Verdi, urmând ca în același an să debuteze pe prestigioasele scene din Viena (Ismaele din „Nabucco” - G. Verdi) și Londra (Rodolfo din „La Bohème” - G. Puccini). Primește numeroase distincții și premii: Solistul anului decernat în cadrul Galei Premiilor VIP, premiul Ludovic Spiess oferit de Forumul Muzical Român (2009), premiul In memoriam Iosif Sava oferit de Radio România Cultural (2010) și Premiul de Excelență pentru promovarea imaginii României în străinătate oferit de Elite Art Club Unesco și Jeunesses Musicales România (2013).
În martie 2016 Teodor Ilincai a fost învestit de către ASR Principesa Margareta a României, Custodele Coroanei Române, cu Ordinul Coroana României în grad de Cavaler, prin hotărârea Majestății Sale Regele Mihai I al României, urmând ca în anul 2018 să fie ridicat în grad de Ofițer al aceluiași ordin de către Majestatea Sa Margareta, Custodele Coroanei Române.
Teodor Ilincăi a evoluat în cadrul unor importante gale naționale și internaţionale cu scop caritabil, precum European Aid Organization for Children (München, 2009), AIDS Gala (Berlin, 2011 – DVD EuroArts Music) sau concertele caritabile în beneficiul programului Tinere talente din cadrul Fundației Principesa Margareta a României (București, 2015, 2017).
Dintre colaborările cu numele importante ale liricii mondiale se numără concertele din Valladolid (2011), Londra și Bodrum (2013), Graz (2014) București (2017), Madrid și Antwerp (2018) alături de prestigioasa soprană Angela Gheorghiu.
Repertoriul vocal-simfonic al tenorului conține lucrări ale compozitorilor G. Rossini (Stabat Mater – Filarmonica Banatul Timișoara - 2008), C. Orff (Carmina Burana – Opera Nationala din București, Sala Radio din București - 2008), A. Dvorjak (Requiem – Filarmonica „George Enescu” București – 2008) și G. Verdi (Requiem – Opera Națională Cluj-Napoca – 2015, Opera Națională București – 2017)
A evoluat pe scenele operelor și festivalurilor de operă din Monte Carlo (Evgheni Oneghin), Covent Garden din Londra (La Bohème - DVD & Blu-ray Opus Arte 2010, Madama Butterfly), Hamburg (MacBeth, La Bohème, La Traviata, Madama Butterfly - DVD & Blu-ray ARTHAUS Musik 2012, Faust, Cavalleria rusticana, Carmen), Timișoara (La Bohème), Iași (Văduva veselă, Carmen, Cavalleria Rusticana), Craiova (La Traviata), București (Faust, La Traviata, Evgheni Oneghin, La Bohème, Tosca, MacBeth, Madama Butterfly, Carmina Burana, Requiem de G. Verdi), Cluj-Napoca (La Bohème, Turandot), Viena (Nabucco, Madama Butterfly), Peralada (Nabucco), Budapesta (La Bohème, Madama Butterfly), Sevilla (La Traviata, Adriana Lecouvreur), Opera Germană din Berlin (La Bohème, Faust, La Traviata, Don Carlo), Opera de Stat din Berlin (Tosca, Madama Butterfly), Dresda (MacBeth, Tosca, Cavalleria rusticana), Avenches, Genova, Hanovra, München, Bilbao, Düsseldorf, Duisburg, Moscova (La Bohème), Macerata (Faust), Toulouse (La Bohème, Madama Butterfly, Faust), Tokyo (MacBeth, Turandot), Strasbourg (L’amico Fritz), Barcelona (La Bohème, MacBeth, Cavalleria Rusticana), Madrid (La Traviata), San Sebastian, Cardiff, Sydney (Tosca), Paris, San Diego (Madama Butterfly), Marseille (Romeo et Juliette, Madama Butterfly, La Traviata, Don Carlo), Lausanne, Santiago de Chile (Romeo et Juliette), Frankfurt (La Bohème, Otello), Bruxelles (Cavalleria rusticana).
Debutul în poezie are loc în anul 2013 cu volumul „Cromatisme”, editura Bestseller, urmat în 2019 de al doilea volum de poezii și aforisme, „Mozaic”, editura Preda Publishing.